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【FRM精读】常见的单元随机变量

行业资讯  |  2020-07-28

在现在有的数学分析中，有超过200种有命名的随机变量分布。这些分布中的每一个都已被开发用来解释现实世界中随机现象的关键特征。本章主要的学习在风险管理领域主要研究和使用的分布。

风险管理者以多种形式对不确定性进行建模，该集合包括离散和连续随机变量。

对于离散型随机变量，共有三种常见的分布伯努利分布，二项式分布和泊松分布。伯努利通常用于对于只有两种结果的事件进行建模（比如违约还是不违约）二项式分布描述了N个独立的伯努利随机变量的总和。泊松分布则通常研究在固定时间单位内发生的事件的个数（例如，下一季度违约的公司数）

风险管理人员使用的连续分布范围更广。

最基本的是均匀分布，它是所有随机变量的基础。使用最广泛的分布是正态分布，这个分布也是后续章节的学习的基础。许多其他常用的分布都与正态关系密切，这些包括学生t，卡方和F。

本章最后为读者引入了混合分布，该混合物分布是使用两个或多个不同的分布来组合构建的，以此来改变随机变量的数字特征。例如，将两个具有不同方差的正态随机变量混合会产生一个峰度更大的随机变量。>>想了解更多FRM金融知识点点我咨询

考点分析

通过本章的学习，主要需要掌握两大部分知识来应对金融风险管理师考试。

第一个部分是区分并识别均匀分布，伯努利分布，二项分布，泊松分布，正态分布，对数正态分布，卡方分布，学生t分布和F分布。

对于离散型随机变量，需要掌握概率质量函数；对于连续性随机变量，则更加侧重于累计概率函数的掌握。不仅如此，结合第二章的知识，还需要了解并区别不同分布的均值，方差。第二个知识点需要描述混合分布的构成方式，并说明混合分布的特征。

本章入门

众所周知，在金融风险管理师一级的考试中一共有100道单项选择题，这100题选择题每个题都会有4个选项。所以，如果随意的去猜测每一个题目的答案，那么，每一道题被猜中的概率应该是25％。

那么，对于任何一个考生而言，如果随机去猜这一整套试卷，那么平均能够猜对多少道题呢？又比如我们把提问的方式换一下，正好猜对25题的概率是多少呢？在阅读以下章节之前，可以先思考一下这两个问题的答案。希望通过这个章节的学习，大家能够从定量分析的角度有一个更加深入的理解。

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